Eneágono

En geometría, un eneágono o nonágono es un polígono de nueve lados y nueve vértices. El nombre proviene del griego enneagonon, (εννεα, nueve + γωνον, esquina), mientras que nonágono proviene del latín (nonus, nueve + gonon). Eneágono es el nombre más usado por coherencia con, por ejemplo,hexágono.

Propiedades

Un eneágono tiene 27 diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para deteminar el número de diagonales de un polígono, $D=n(n-3)/2$ ; siendo el número de lados $n=9$ , tenemos:

$D=\frac{9(9-3)}{2}=27$

La suma de todos los ángulos internos de cualquier eneágono es 1260 grados ó $7\pi$ radianes.

[editar]Eneágono regular

Un eneágono regular es el que tiene todos sus lados de la misma longitud y todos sus ángulos internos iguales. Cada ángulo interno del eneágono regular mide 140º ó $7\pi/9$ rad. Cada ángulo externo del eneágono regular mide 40º ó $2\pi/9$ rad.

Al multiplicar la longitud t de un lado de un eneágono regular por nueve (el número de lados n del polígono) obtendremos la longitud de su perímetro P.

$P = n\cdot t = 9\ t$